El ábaco y los quipus

Aunque el ábaco fue uno de los primeros inventos del ser humano en diversas culturas –China, Egipto, Grecia o Roma– con el fin de llevar las cuentas realizando sencillos cálculos, lo más probable es que este cuadro de madera con diez cuerdas o alambres paralelos y en cada uno de ellos otras tantas bolas móviles, (…) que sirve para efectuar manualmente cálculos aritméticos mediante marcadores deslizables también tuviera su origen en Babilonia. La palabra ábaco –del griego ábax (tablero)– parece que proviene del término semítico abaq (arena) por la práctica de colocar piedras en el suelo, formando líneas, que utilizaban los babilónicos para realizar sumas y restas. El uso de aquella rudimentaria tabla para contar se generalizó por todas las culturas de la antigüedad; en Roma se utilizó un ábaco de piedras de mármol llamado calculi, origen de nuestra palabra cálculo.

Desde entonces, con el paso de los siglos, se desarrollaron distintos modelos de ábacos para llevar las cuentas: el suan pan chino sobre varillas de bambú; el sorobán japonés, con una cuenta en la parte superior (el cielo) y cuatro en la inferior (la tierra), los guijarros y monedas coreanas o el schotsy ruso que, a diferencia de los instrumentos orientales, utilizaba cuentas de diversos colores y dos varillas para las fracciones de rublos. Este ábaco ruso era muy similar a otros dos modelos: el choreb armenio y el coulba turco.

Al otro lado del Atlántico, los incas también hacían sus cuentas y las registraban en un instrumento de aspecto, cuando menos, indescifrable. En su novela El origen perdido, la escritora alicantina Matilde Asensi nos describe qué son los quipus: un grueso cordón de lana del que cuelgan una serie de cuerdas de colores llenas de nudos. Según la disposición de estos nudos, el grosor y la distancia entre ellos, el significado variaba. Los cronistas españoles sostuvieron siempre que se trataba de instrumentos de contabilidad.

Los quipus –nudos, en idioma quechua– podían ser simples, dobles, compuestos o a medio hacer. De la cuerda principal (transversal) pendían las cuerdas colgantes (de 45 a 60 cm.) y de éstas las subsidiarias (de 20 a 50 cm.) que podían ser de algodón, lana, cáñamo e incluso cabello, y de diferentes colores. Dependiendo de si el nudo se realizaba al comienzo, la mitad o el final de la cuerda, los incas podían distinguir los números 2003, 203 ó 23.

Era un instrumento tan importante que, para ser contable (o quipucamayoc: guardián de los nudos), había que estudiar en academias especiales (las yachayhuasi o casas del saber) y pertenecer a la nobleza o, al menos, a un grupo social honorable.

Según los expertos peruanos, el origen de los quipus se encuentra en la yupana, un tablero con forma de bloque, dividido en casilleros o escaques colocados a diferentes alturas (a más altura, más valor) y que se utilizaba, con semillas o pequeñas piedras, a modo de ábaco. Los resultados de yupar (calcular) se registraban en los nudos de los quipus, perpetuando la teneduría de cuentas. Algo que demuestra porqué el Imperio Inca –que desconocía la escritura o la rueda– llegó a ser el más poderoso de la América precolombina.