Nauru y Kiribati aplican la «Cuenta de Borda»

De los numerosos datos que analizaron Alfred Stepan y Cindy Skach para estudiar la relación que existe entre la consolidación democrática de un Estado y su sistema de gobierno (presidencialista, parlamentario o semipresidencialista), los profesores estadounidenses afirmaron que, entre 1945 y 1979, noventa y tres países del mundo se independizaron [1]. Si nos centramos en el ámbito de Oceanía, Samoa Occidental fue el primer estado del Pacífico que logró la independencia total -de Nueva Zelanda- en 1962; y en 1980 otros ocho la habían seguido: Nauru (1968), Fiyi (1970), Tonga (1970), Papúa-Nueva Guinea (1975), islas Salomón (1978), Kiribati (1978), Tuvalu (1978) [y] Vanuatu (1980). Todos habían sido territorios británicos o colonias o protectorados australianos o neozelandeses. (…) Todos estos estados insulares del Pacífico han adoptado formas de gobierno parlamentario basadas en el modelo británico. Existen, sin embargo, considerables variaciones en sus sistemas políticos que -en mayor o menor grado- reflejan elementos de las estructuras sociales y políticas tradicionales [2]. En dos de esas jóvenes naciones oceánicas se encuentra, probablemente, la anomalía electoral más notable -y menos conocida- de las islas del Pacífico: el uso del sistema electoral de la «Cuenta de Borda» en dos atolones insulares de Micronesia, la República de Nauru y la República de Kiribati [3].

Según el almirante y matemático francés Jean-Charles de Borda (1733-1799) para que un método de elección sea bueno, debe darles a los electores los medios para que decidan sobre los méritos de cada sujeto, comparados sucesivamente con los de cada uno de sus competidores [4]. Animado por el debate que generó su coetáneo Nicolas de Condorcet (1743-1794), en 1770, el caballero gascón presentó su Mémoire sur les élections au scrutin. en la Académie Royale des Sciences para denunciar que los métodos de votación que se empleaban no garantizaban la representatividad que se deseaba; para evitarlo, propuso lo que con el tiempo se denominó la «Cuenta de Borda»:

(…) «Es una opinión generalmente admitida, y contra la cual no sé si alguna vez hubo una objeción, que en una elección, la mayoría (pluralidad) de votos siempre indica los deseos de los electores, es decir que el candidato que obtiene esta pluralidad es necesariamente el que los votantes prefieren a sus competidores. Pero mostraré que esta opinión, que es cierta en el caso en que la elección se realiza entre dos sujetos solamente, puede ser engañosa en todos los demás casos. Supongamos, por ejemplo, que la elección se realiza entre tres sujetos presentados A, B, C; y que hay 21 votantes: supongamos aún que de estos 21 electores hay 13 que prefieren el sujeto B al sujeto A, y que solo 8 prefieren el sujeto A al sujeto B; que esos mismos 13 electores también dan preferencia a C sobre A, mientras que los otros 8 lo dan a A sobre C; está claro entonces que el sujeto A tendrá, en la opinión colectiva de los electores, una inferioridad muy marcada, tanto en relación con B como en relación con C, ya que cada uno de estos últimos, en comparación con el sujeto A, tiene 13 votos, mientras que el sujeto A tiene solo 8; de donde evidentemente se deduce que el deseo de los electores daría la exclusión al sujeto A. Sin embargo, podría suceder que, al hacer la elección de forma ordinaria, este sujeto tuviera la mayoría de votos. De hecho, solo es necesario suponer que del número de los 13 electores que son favorables a los sujetos B y C, y que dan preferencia a uno y al otro sobre A, hay 7 de ellos, que colocan a B sobre C y 6 que pusieron C sobre B, entonces, al recolectar los votos, obtendríamos el siguiente resultado: 8 votos para A, 7 votos para B, 6 votos para C. Así, el sujeto A tendría la mayoría de votos, aunque hipótesis, la opinión de los electores sería contraria. Al reflexionar sobre el ejemplo presentado vemos que el sujeto A tiene la ventaja en el resultado de la elección, solo porque los dos sujetos B y C, que son superiores a él, se comparten por igual los votos de los 13 electores. Uno podría compararlos exactamente con dos atletas, quienes, después de haber agotado sus fuerzas uno contra el otro, serían derrotados por uno más débil» [5]. Al final veremos un ejemplo algo más clarificador.

Es decir, con el método ponderado de Borda se asignan puntos de N-1, N-2,... 0 respectivamente al primer, segundo... y último candidato clasificado en el orden de preferencia de cada votante. El candidato con el mayor número total de votos es el ganador [6].

Este peculiar sistema electoral, único en el mundo, es el que se emplea en Nauru, desde 1971, para elegir a los 18 miembros de su Parlamento unicameral para un mandato de tres años; asimismo, se utiliza en Kiribati aunque de manera indirecta: no en el sufragio general sino en la selección de los tres o cuatro candidatos al cargo de Beretitenti [su Jefe de Estado y de Gobierno] por parte del Maneaba [Parlamento] para que luego puedan presentarse a las elecciones y que los elija el pueblo [3].

Citas: [1] STEPAN, A. & SKACH, C. "Constitutional Frameworks and Democratic Consolidation: Parliamentarism versus Presidentialism". En: World Politics, 1993, vol. 46, nº 1, p. 10. [2] NILE, R. y CLERK, C. Australia, Nueva Zelanda y Pacífico Sur. Barcelona: Folio, 2006, p. 198. [3] REILLY, B. “Social Choice in the South Seas: Electoral Innovation and the Borda Count in the Pacific Island Countries”. En: International Political Science Review / Revue internationale de science politique, 2002, vol. 23, nº 4, p. 357 y 363. [4] BALINSKI, M. & LARAKI, R. “Jugement majoritaire versus vote majoritaire”. En: Revue française d'économie, 2012, vol. XXVII, nº 4. [5] ÁLVAREZ PÉREZ, J. M. Cálculos electorales. Isidoro Morales y el cálculo de la opinión en las elecciones. Sevilla: Punto Rojo Libros, 2019, pp. 55 y 56. [6] VAN NEWENHIZEN, J. “The Borda method is most likely to respect the Condorcet Principle”. En: Economic Theory, 1992, vol. 2, nº 1, p. 70.

PD: por cierto, una variante de la «Cuenta de Borda» es el método que emplean los jurados nacionales de las televisiones que participan en el certamen de Eurovisión.

NB: como el ejemplo que propuso Monsieur Borda en 1770 no resulta demasiado clarificador -al menos para alguien de letras- vamos a intentar explicarlo con un ejemplo sencillo. Imaginemos que la Consejería de Sanidad de la Junta de Castilla y León decide construir un hospital que dé servicio a toda la comarca de Tierra de Campos. Cuatro ayuntamientos de las provincias de Valladolid y Zamora se ofrecen para ceder parcelas a la administración autonómica con el objetivo de construirlo dentro de sus términos municipales; son: Medina de Rioseco (que representa el 48,7% de los habitantes de la suma de los cuatro municipios), Villalpando (16,02%), Villalón de Campos (19,25%) y Mayorga (el 16,03% restante). Si se celebrara un referéndum en estas cuatro poblaciones terracampinas para que votasen dónde construir el nuevo centro hospitalario, por el sistema mayoritario simple, como es lógico, las instalaciones se ubicarían en Rioseco porque, con sentido común, si cada uno vota a su localidad, su porcentaje de población inclinaría fácilmente la balanza hacia la Ciudad de los Almirantes; pero si aplicamos la «Cuenta de Borda», ¿qué ocurriría si tuvieran que asignar una puntuación del 4 al 1 a su orden de preferencia, de mayor a menor, entre las cuatro candidatas?

Con esas votaciones -Rioseco, por ejemplo, se elige a sí misma como primera opción; a continuación, los riosecanos prefieren que el hospital se instalase en Villalpando seguida de Villalón y su última opción sería Mayorga; y así, se votaría de 4 a 1 en cada municipio- podemos extrapolar los siguientes resultados:

Aplicando el método del matemático francés, la Junta instalaría el Hospital de Tierra de Campos en la localidad zamorana de Villalpando (que fue primera, segunda o tercera opción pero nunca la cuarta) en lugar de en Rioseco (que se votó a sí misma pero fue la última opción de las otras tres candidatas). A Condorcet le dio miedo que pudieran crearse alianzas contra un claro favorito, a lo que Borda respondió que su método sólo era válido para gente honesta.